Discernimento; problemas de fósforos
Há muito tempo, desde tenra idade, que leio livros da colecção "O Prazer Da Matemática", publicados pela gradiva. É bastante provável que apreciasse mais as ilutrações (que em geral são singelas, mas cativantes e muito eficazes na transmissão das mensagens), e o meu pai revelava os problemas contidos. Os livros da "gradiva" acompanharam-me quase desde sempre, mas consegui resolvi alguns problemas há pouco tempo.
Talvez a maioria dos livros d'"O Prazer Da Matemática" revelem no final as soluções, mas certos problemas de "Martin Gardner" não as têm nas "Respostas a problemas". Isso pode ser frustante para os impacientes e apologistas do facilitismo, mas o mistério torna-se compensador quando tornamo-nos mais perspicazes, ao aprendermos com diversos problemas na vida.
Há vários exemplos no livro "Ah, Descobri", de Martin Gardner, que merecem ser referidos. Mas para não abusar, refiro apenas dois problemas de fósforos que se encontram nas páginas 85 e 86, da 1ª edição. Agradeço à "gradiva" por me dar autorização para publicá-los, mais particularmente a Guilherme Valente que me respondeu.
O problema seguinte foi resolvido pelo meu pai, que me disse a solução quando eu tinha cerca de seis anos.
1. Mover o mínimo número de fósforos para formar um quadrado.
O número mínimo de movimentos é apenas 1. Pode parecer que exige uma manobra difícil, ou que é algo impossível. É possível, se tentar responder apenas ao problema pedido, removendo ideias preconcebidas. Ao conhecer a resposta de outrém, chega-se à situação do ovo de Colombo.
Resolvi facilmente os quatro problemas seguintes no livro, mas para o último precisei de vários anos para resolver. Só consegui encontrar uma solução, que me pareceu tão evidente, perguntando-me como não tinha pensado nela antes.
6. Mover o mínimo número de fósforos para pôr a azeitona fora do copo de martini. Como anteriormente, o copo pode ficar de qualquer maneira no fim, mas a azeitona não deve ser mexida.
O número mínimo de movimentos para resolver este último problema é zero! Talvez alguém resolva em pouco tempo. Era apenas uma criança quando tentei resolver, e gostava de saber em quanto tempo um adulto médio encontra a solução.
O livro "Aventuras Matemáticas", de Miguel de Guzmán (também publicado pela gradiva) apresenta vários métodos para resolver problemas. Alguns apresentam técnicas de Investigação Operacional, de maneira bastante simples, e é óptimo para conhecer alguns problemas clássicos matemáticos (como o "pastor, a ovelha, o lobo e a couve"), revelando de forma completa os métodos de resolução.
Neste momento estou a ler outro livro da gradiva, que procurava há muito tempo, encontrando por acaso atrás de um livro de Astronomia, que também comprei. Desta vez é da colecção "Ciência Aberta", e é intitulado "Um Mundo Infestado de Demónios", de Carl Sagan. Do mesmo autor, já li "Cosmos", e ambos servem como divulgação da Ciência, mas no primeiro livro referido destacam-se os temas sobre o cepticismo e a credulidade.
Comentários Recentes
http://www.geocitie
eu respeito muito seu
Concordo plenamente com o comentário acima,